KimiaAstronomiIlmu bumiIlmu kesehatanMatematika[lower-alpha 2] (dari bahasa Yunani Kuno
μάθημα (máthēma), berarti "pengetahuan, pemikiran, pengkajian, pembelajaran"), adalah bidang ilmu, yang mencakup studi tentang topik-topik seperti bilangan (
aritmetika dan
teori bilangan),
[1] rumus dan struktur terkait (
aljabar),
[2] bangun dan ruang tempat mereka berada (
geometri),
[1] dan besaran serta perubahannya (
kalkulus dan
analisis).
[3][4][5] Tidak ada kesepakatan umum tentang ruang lingkup yang tepat atau
status epistemologisnya.
[6][7]Matematika selalu berkembang, misalnya di
Tiongkok pada tahun 300
SM, di
India pada tahun 100
M, dan di Arab pada tahun 800 M, hingga zaman
Renaisans, ketika temuan baru matematika berinteraksi dengan
penemuan ilmiah baru yang mengarah pada peningkatan yang cepat di dalam laju penemuan matematika. Berlanjut hingga kini,
[8] matematika digunakan di seluruh dunia sebagai alat penting di berbagai bidang, termasuk
ilmu alam,
teknik,
kedokteran/
medis, dan
ilmu sosial seperti
ekonomi, dan
psikologi.
Matematika terapan, cabang matematika yang melingkupi penerapan pengetahuan matematika ke bidang-bidang lain, mengilhami dan membuat penggunaan temuan-temuan matematika baru, dan kadang-kadang mengarah pada pengembangan disiplin-disiplin ilmu yang sepenuhnya baru, seperti
statistika dan
teori permainan.Matematika banyak digunakan dalam
ilmu pengetahuan untuk fenomena pemodelan. Hal ini memungkinkan ekstraksi perkiraan kuantitatif dari hukum-hukum percobaan. Misalnya, pergerakan planet dapat diprediksi dengan akurasi tinggi menggunakan
hukum gravitasi Newton yang dipadukan dengan perhitungan matematis. Ketakbergantungan kebenaran matematis dari percobaan manapun menyiratkan bahwa keakuratan perkiraan semacam itu hanya bergantung pada kecukupan model untuk menggambarkan kenyataan. Jadi, ketika munculnya beberapa perkiraan yang tidak tepat, itu berarti bahwa model harus diperbaiki atau diubah, bukan berarti matematika salah. Misalnya, presesi apsis atau perihelium Merkurius tidak dapat dijelaskan dengan hukum gravitasi Newton, tetapi dijelaskan secara akurat oleh
relativitas umum Einstein. Pengesahan percobaan teori Einstein ini menunjukkan bahwa hukum gravitasi Newton hanyalah hampiran (yang masih sangat akurat dalam kehidupan sehari-hari).Matematika sangat penting di banyak bidang, termasuk
ilmu alam,
rekayasa,
kedokteran,
keuangan,
ilmu komputer, dan
ilmu sosial.Beberapa bidang matematika, seperti
statistika dan
teori permainan, dikembangkan dalam korelasi langsung dengan terapannya, dan sering dikelompokkan dengan nama
matematika terapan. Bidang matematika lainnya dikembangkan secara independen dari aplikasi apapun (dan oleh karena itu disebut
matematika murni), tetapi aplikasi praktis sering ditemukan kemudian.
[9][10] Contoh yang tepat adalah masalah
faktorisasi prima, yang merujuk kepada
Euklides, tetapi yang tidak memiliki aplikasi praktis sebelum digunakan dalam
sistemkripto RSA (untuk keamanan
jaringan komputer).