Robert James "Bobby" Fischer (lahir di Chicago, Illinois, Amerika Serikat, 9 Maret 1943 – meninggal di Reykjavik, Islandia, 18 Januari 2008 pada umur 64 tahun) adalah pemain catur kelahiran Amerika Serikat yang pada akhir hayat bertempat tinggal dan menjadi warga negara Islandia. Ia adalah satu-satunya pecatur kelahiran AS yang pernah menjadi Juara Catur Dunia (1972-1975). Fischer juga dikenal karena sentimen anti-Amerikanya, anti-imperialisme, dan anti-Semitisme, meskipun ia sendiri beretnis Yahudi.